Question

f(x)=-2 x² +4x como faço?por favor alguém mim ajude fazer esse gráfico

Answer 1

Para construir o gráfico, sabe-se que por ser uma função quadrática, a função será uma parábola.
Primeiramente calcula-se os zeros da função, os pontos onde o gráfico intersecta o eixo X(abscissas). Normalmente para uma função quadrática, utiliza-se a fórmula de Bháskara, mas já que não possui o termo ´´c`` na funçao, pode-se utilizar o Produto Notável: Fator em Evidência,
$f(x)=-2 x^{2} +4x \\ 2x(-x+2) \\ x^{l} -\ \textgreater \ 2x=0 \\ x^{ll} -\ \textgreater \ -x+2=0 \\ x^{ll} =2$
Descobre-se agora o vértice da parábola:
Para o X será fácil, já que em relação às abscissas, o ponto será a média dos zeros da função, portanto, o ponto 1.
Para Y, pode-se utilizar a Fórmula:
Y= -Δ/4.a
Y= -16/-8
Y=2
Descobrindo ambos valores, sabemos o ponto exato do vértice da parábola (X,Y), (1,2)
Assim descobre-se todo o gráfico.