F(x) = 2·x + 12 g(x) = 1,5·x + 18. As afirmações abaixo se referem às duas equações do 1º grau indicadas acima. 1 - a função f(x) possui menor coeficiente angular. 2 - as raízes de f(x) e g(x) são números inteiros e maiores que zero. 4 - para x= - 6, as funções f(x) e g(x) assumem o mesmo valor. 8 - o número inteiro -12 é raiz de pelo menos uma das funções. 16 - as duas funções são consideradas funções crescentes. Marque a alternativa que indica a soma das alternativas corretas:
Soluções para a tarefa
A soma das alternativas corretas é 24.
Equações do primeiro grau
Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = ax + b, onde a e b são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Analisando as afirmações, teremos:
1. Falsa
A função f(x) possui coeficiente angular 2 e g(x) possui coeficiente angular 1,5. Logo, a(f) > a(g).
2. Falsa
f(x) = 0
2x + 12 = 0
x = -6
g(x) = 0
1,5x + 18 = 0
x = -12
4. Falsa
f(-6) = 2·(-6) + 12 = 0
g(-6) = 1,5·(-6) + 18 = 9
8. Verdadeira
Como visto em 2, -12 é raiz de g(x).
16. Verdadeira
Como seus coeficientes angulares são positivos, elas são crescentes.
A soma das alternativas corretas é 8 + 16 = 24.
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