Question

f(x)=14x^2-4x-3dx como integrar ?​

Answer 1

Resposta:

Vide explicação

Explicação:

Temos a seguinte regra de integração pra polinomios de grau n:

$\int {x}^{n} dx = \frac{ {x}^{n + 1} }{n + 1}$

Temos a seguinte integral:

$\int ({14x}^{2} - 4x - 3) dx$

Podemos dividir esse polinomio e integrar cada parte:

$\int {14x}^{2} dx + \int {4x}^{1} dx + \int 3 dx$

Usando a regra de integração citada no começo temos:

$\int {14x}^{2}dx = \frac{ {14x}^{2 + 1} }{2 + 1} = \frac{ {14x}^{3} }{3}$

$\int - {4x}^{1} dx = \frac{ {4x}^{1 + 1} }{1 + 1} = \frac{ {4x}^{2} }{2} = - 2 {x}^{2}$

$\int { - 3x}^{0} dx = \frac{ {3x}^{0 + 1} }{0 + 1} = - 3x$

Podemos agora juntar todas as integrais e por se tratar de uma integral indefinida, não podemos esquecer da constante +C!

$\int ( {14x}^{2} - 4x - 3 ) dx = \frac{ {14x}^{3} }{3} - 2 {x}^{2} - 3x + c$

Pronto, qualquer dúvida respondo nos comentários