Question

(F.Porto-Alegrense-RS) Se um cone e uma esfera têm o mesmo volume, e o raio da base do cone é o triplo do raio da esfera, então a razão entre o raio da esfera e altura do cone é:

Answer 1

Olá,

Vc = (1/3).Ab.h 
Ve = (4/3).pi.R^3 

Vc = Ve 

(1/3).pi.(3R)^2.h = (4/3).pi.R^3 
9R^2.h = 4R^3 
R/h = 9/4 

Espero ter te ajudado!

Answer 2

Resolução:

$V(cone) = \frac{1}{3}.Ab.h \\ V(esfera)= \frac{4}{3} .\pi .R^{2} \\ \\ V(cone)=V(esfera) \\ \\ \frac{1}{3}. (3R)^{2}.h= \frac{4}{3}. \pi . R^{3} \\ \\ 9 R^{2}h=4 R^{3} \\ \\ \frac{ R^{3} }{ R^{2}.h }= \frac{9}{4}$

$\frac{R}{h}= \frac{9}{4}$

bons estudos: