Question

(F.M.ABC-SP) Um corpo de massa de 3 kg move-se sobre uma superfície horizontal lisa, com velocidade Vo no instante t = 0. Aplica-se ao corpo uma força de 18 N em sentido contrário ao do movimento. Esta força reduz Vo à metade do seu valor, enquanto o corpo percorre 9 m.

a) Qual o valor de Vo ?   b) Qual o intervalo de tempo gasto para percorrer os 9 metros?

Answer 1

Bora nóis!
Vamos primeiramente achar a aceleração:

A) F=m.a
18=3.a
a= -6m/s^2
Repare que o móvel foi empurrado em sentido contrario logo sua aceleração foi negativa.
Achando a aceleração basta aplicarmos torricelli, ele nos diz que a velocidade final é metade da inicial e ele percorre 9 metros.

Vo^2/4=Vo^2+2.(-6).9
-3Vo^2=-432
Vo= raiz de 144 --> 12m/s

B) aplicamos:
S=So+Vo.t+a.t^2/2
Jogamos S pro outro lado pra virar variação.

9=12.t-3.t^2
-3t^2+12.t-9=0

Equação do 2° grau, VC já conhece né, sei que conhece

Fazendo Bhaskara acharemos duas raízes:
X'= 9
X''= 1

Substituindo chegamos que x' não satisfaz a condição, logo o tempo sera de 1s

Espero ter ajudado, duvidas estou a disposição.