Question

(F.C.CHAGAS) Uma função quadrática f, de R em R, tem raízes, nos pontos (-1,0) e (1,0) e assume o valor mínimo –1 se x = 0. Essa função é dada por qual expressão?

Answer 1

Resolvendo pela fatoração da equação de segundo grau: Se a função tem raízes nos pontos (-1,0) e (1,0) isso quer dizer que suas raízes são 1 e -1.Portanto,sua forma fatorada é esta: (x-1)*(x+1) Isso resulta em x^2-1. Daí, f(x)=x^2-1. Resolvendo pela forma canônica da equação de segundo grau: Se a função assume o valor mínimo -1 para x=0,isso quer dizer que o y do vértice é -1 e o x do vértice é 0.Daí,sua forma canônica é esta: (x-0)^2+(-1) Isso resulta em x^2-1. Logo,f(x)=x^2-1. ^=elevado *=vezes

Answer 2

(F.C.CHAGAS) Uma função quadrática f, de R em R, tem raízes, nos pontos (-1,0) e (1,0) e assume o valor mínimo –1 se x = 0. Essa função é dada por qual expressão?
PONTOS  que CORTAM o EIXO(x)  ( RAIZES)
(-1,0)   ====> x' = - 1 
(1,0)   =====> x" = 1

FÓRMULA
(x - x')(x - x") = 0
(x -(-1))(x - 1) = 0
(x + 1)(x - 1) = 0
x² - 1x + 1x - 1 = 0
x²       0      - 1 = 0

x² - 1 = 0   ESSA é a função

valor MÍNIMO (-1)
x = 0

f(x) = x² - 1
f(0) = (0)² - 1
f(0) = 0 - 1
f(0) = - 1