Question

me ajudem pfv 20 pontos

Indique os zeros das seguintes funções:
a) y = x²+2x

b)f(x)=x²-7x+10

c)f(x) =4-x²

d)y= 2x² -3x+4

e) f(x)=x²+2x+1

f) f(x)=3x²- 7x+2

Answer 1

a)
y = x² + 2x
0 = x² + 2x
x² + 2x = 0
x.(x + 2) = 0
x = 0

x + 2 = 0
x = - 2

R.: x = 0 e x = - 2

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
b)

f(x) = x² - 7x + 10
0 = x² - 7x + 10 
x² - 7x + 10 = 0
a = 1; b = - 7; c = 10
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.1.10
Δ = 49 - 40
Δ = 9

x = - b +/- √Δ   = - (-7) +/-√9
      ---------------   ---------------- 
             2a                 2.1

x = 7 + 3
      --------  = 10/2 = 5
         2

x = 7 - 3   = 4/2 = 2
      -------
         2

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c)
f(x) = 4 - x² 
0 = 4 - x²
x² = 4
x = √4
x = +/- 2

R.: x = + 2 e x = - 2
¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
d)
y = 2x² - 3x + 4 
0 = 2x² - 3x + 4
2x² - 3x + 4 = 0
a = 2; b = - 3; c = 4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4.2.4
Δ = 9 - 8.4
Δ = 9 - 32
Δ =  - 23 (não há solução para os Números Reais, pois Δ < 0)

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e)
f(x) = x² + 2x + 1
0 = x² + 2x + 1
x² + 2x + 1 = 0
a = 1; b = 2; c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = 2² - 4.1.1 
Δ =4 - 4
Δ = 0

x = - b +/- √Δ     =  - 2 +/- √0
      ----------------    ---------------
            2a                     2.1

x = - 2/2
x = - 1

¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
f)
f(x) = 3x² - 7x + 2
0 = 3x² - 7x + 2
3x² - 7x + 2 = 0
a = 3; b = - 7; c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.3.2
Δ = 49 - 12.2
Δ = 49 - 24
Δ = 25

x = - b +/- √Δ    = - (-7) +/- √25
      --------------     -------------------
              2a                 2.3

x = 7 + 5
      ----------  = 12/6 = 2
           6

x =   7 - 5      = 2/2 = 1
      -----------
            2