Question

f(×)=2×. Coloca em um grafico

Answer 1

f(x) é definida para todo x real, já que $2^{x}$ é definido para todo x real (independentemente de x ser negativo, fracionário, etc, é sempre definido) .

O gráfico passa pelo ponto (0,1), já que $2^{0}$ = 1.

Escolhendo alguns pontos em que x < 0 e x > 0, construímos o gráfico tal qual segue em anexo.

Ao contrário do que aparenta, o gráfico nunca toca o eixo do x (eixo horizontal). Ele sempre tende a tocar, mas nunca toca. Não importa o quão negativo o x que você escolher, o f(x) nunca resultará em 0. Sendo assim, quando for desenhar o gráfico, não coloque ele tocando o eixo do x. O eixo do x (y = 0) é a assíntota deste gráfico.

O gráfico é crescente, como já esperado, visto que se f(x) = $a^{x}$, para a > 1, a função é crescente e para 0 < a < 1, a função é decrescente. No caso de 0 < a < 1, não importa o quão grande for o valor de x, o f(x) nunca resultará em 0.