Question

f(-2)=9 e f(3) 1/27. a basedessa função exponencial​

Answer 1

Olá!

Queremos determinar uma função exponencial na forma $f(x) = a^{x},$ com a > 0 e $a \neq 1$, tal que $f(-2) = 9$ e $f(3) = \frac{1}{27}$.

Devemos ter:

${a}^{ - 2} = 9 \implies \: {a}^{ - 2} = {3}^{2} \: \implies \: {( {a}^{ - 1} )}^{2} = {3}^{2} \implies \\ \implies \: {a}^{ - 1} = 3 \implies \: a = \frac{1}{3}$

Note que:

${( \frac{1}{3} )}^{3} = \frac{1}{27}$

Logo, a função que queríamos determinar é:

$f(x) = ({ \frac{1}{3} })^{x}$

Ou seja, a base dessa função é $\frac{1}{3}.$