Question

+ f) 1,3 A. 7. Marcos, Pedro e João eram candidatos à representante de sala. Os demais alunos podiam vot apenas em dois candidatos. Após a apuração, verificou-se que Marcos e Pedro obtiveram juntos 100 votos; Pedro e João tiver juntos 80 votos; e João e Marcos tiveram juntos 20 votos. Nessas condições, pode-se dizer que (A) Marcos venceu com 120 votos. (B) João venceu com 140 votos. (C) Marcos e Pedro empataram em primeiro lugar. (D) João venceu com 200 votos. (E) Pedro venceu com 180 votos.​

Answer 1

Resposta:

Para resolver a questão, vamos contabilizar quantos votos cada candidato recebeu e então analisar as alternativas, para ver qual se encaixa com o resultado obtido.

Marcos e Pedro receberam, juntos, 100 votos. Ou seja:

Marcos = 100

Pedro = 100

João = 0

Pedro e João receberam 80 votos juntos. Assim:

Marcos = 100

Pedro = 180

João = 80

Marcos e João receberam 29 votos. Por fim:

Marcos = 129

Pedro = 180

João = 109

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Pedro venceu com 80 votos.}$

Explicação passo a passo:

$\sf m \rightarrow \textsf{Marcos}$

$\sf p \rightarrow \textsf{Pedro}$

$\sf j \rightarrow \textsf{Jo{\~a}o}$

$\begin{cases}\sf m + p = 100\\\sf p + j = 80\\\sf j + m = 20\end{cases}$

$\sf m = 100 - p$

$\sf j + 100 - p = 20$

$\sf j - p = -80$

$\begin{cases}\sf p + j = 80\\\sf -p + j = -80\end{cases}$

$\sf 2j = 0$

$\boxed{\sf j = 0}$

$\boxed{\sf p = 80}$

$\boxed{\sf m = 20}$