Question

(Extra) A senhorita Marya fez um investimento à taxa de 5% ao mês por 6 meses e, com isso, ganhou exatamente R$ 120,30 a mais do que se o cálculo fosse feito à taxa de juros simples. Qual foi o valor investido?​

Answer 1

Resposta:

C =  3007,50 Reais APROXIMADAMENTE

Explicação passo a passo:

i = 5% a.m

t = 6 mêses

Diferença = 120,30

SIMPLES:

J = C i t

COMPOSTO:

M = C (1+i)^6

J = M - C  = C (1+i)^6 - C = C [(1+i)^6 - 1 ]

J = C [(1+i)^6 - 1 ]

COMPOSTO - SIMPLES =  120,30

C [(1+i)^6 - 1 ] -  C i t =  120,30

C{[(1+i)^6 - 1 ] - it} = 120,30

C = 120,30 / {[(1+i)^6 - 1 ] - it}

C = 120,30 / { (1,34 - 1 ] - 0,3}

C = 120,30 / { (1,34 - 1 ] - 0,3}

C = 120,30 / 0,34 - 0,3

C  = 120,30 / 0,04

C =  3007,50 Reais APROXIMADAMENTE

PROVANDO.............

Mc - Ms = C(1+i)^t - C (1+it) = C [(1+i)^6 - (1+it)] = 3007,5 [1,34 - 1,3]

Mc - Ms = 3007,5 (0,04) = 120,30 reais

Answer 2

Resposta:

120,30=c(1+0,05)⁶

120,30=c(1,340)

c=120,30÷1,340

c=R$89,77

Explicação passo-a-passo:

J=Cit/100

M=C×(1+i) elevado a t

C=Capital

i=taxa de juros

t=tempo

M=Montante