Exprima em graus as medidas dos arcos a, b e c tais que a + b + c = 13º, a + b + 2c = pi/12 rad e a+2b+c = pi/9 rad.
Soluções para a tarefa
Respondido por
11
→ π/12 rad = 180°/12 = 15°
→ π/9 rad = 180°/9 = 20°
(1) a + b + c = 13°
(2) a + b + 2c = 15°
(3) a + 2b + c = 20°
Fazendo (2) - (1), temos:
a + b + 2c - (a + b + c) = 15° - 13°
c = 2°.
Fazendo (3) - (1), temos:
a + 2b + c - (a + b + c) = 20° - 13°
b = 7°.
Substituindo os valores de b e c em (1), temos:
a + 7° + 2° = 13°
a = 4°.
Respondido por
4
Resposta:
a+b+c=13º
a+b+2c=π/12=180º/12=15º porque você sabe que 2π radianos equivalem a 360º
segunda equação menos a primeira:
a - a + b - b + 2c - c = 15º - 13º
c = 2º
a+b+c=13º
a+2b+c= π/9 = 180º/9 = 20º
A segunda equação menos a primeira:
a - a + 2b - b + c - c = 20º - 13º
b = 7º
a+b+c=13º
a + 7º + 2º = 13º
a = 13º - 9º = 4º
Resposta: os arcos são a=4º, b=7º e c=2º
Explicação passo-a-passo:
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