Question

Exprima em graus as medidas dos arcos a, b e c tais que a + b + c = 13º, a + b + 2c = pi/12 rad e a+2b+c = pi/9 rad.

Answer 1

→ π/12 rad = 180°/12 = 15°

→ π/9 rad = 180°/9 = 20°

(1) a + b + c = 13°

(2) a + b + 2c = 15°

(3) a + 2b + c = 20°

Fazendo (2) - (1), temos:

a + b + 2c - (a + b + c) = 15° - 13°

c = 2°.

Fazendo (3) - (1), temos:

a + 2b + c - (a + b + c) = 20° - 13°

b = 7°.

Substituindo os valores de b e c em (1), temos:

a + 7° + 2° = 13°

a = 4°.

Answer 2

Resposta:

a+b+c=13º

a+b+2c=π/12=180º/12=15º porque você sabe que 2π radianos equivalem a 360º

segunda equação menos a primeira:

a - a + b - b + 2c - c = 15º - 13º

c = 2º

a+b+c=13º

a+2b+c= π/9 = 180º/9 = 20º

A segunda equação menos a primeira:

a - a + 2b - b + c - c = 20º - 13º

b = 7º

a+b+c=13º

a + 7º + 2º = 13º

a = 13º - 9º = 4º

Resposta: os arcos são a=4º, b=7º e c=2º

Explicação passo-a-passo: