Matemática, perguntado por poplol, 1 ano atrás

Expresse os números a seguir na forma de fração.
a)3,444...
b)-12,5...
c)0,45...
d)-0,312222...

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

A) 3,444...=3+4/9=31/9 B) -12,5..=-(12+5/9)= -113/9 C) 0,45..=45/99 D) -0,31222..= - [ (312 -31)/900]= -281/900

poplol: muito obrigado.

poplol: não entendi a letra A como é que te conheci resultado 31/9???

poplol: não entendi como você chegou a esse resultado da letra a 31/9

Usuário anônimo: Devemos sempre verificar os algarismos repetidos infinitamente na dízima periódica. No primeiro caso o número repetido é 4. Sempre devemos colocar o número repetido dividido por 9. Temos então 4/9.A parte inteira, deve ser mantida. Temos então 3 inteiros e 4/9. Desta forma temos um numero misto, cujo numerador é: 3*9+4 => 31. A resposta da primeira questão é então 31/9.

Usuário anônimo: A Segunda questão é vista de forma similar, onde a parte repetida corresponde ao 5. Devemos então fazer a fração 5/9. A parte inteira é mantida como -12. Temos então um numero misto com -12 inteiros e 5/9. Da mesma forma transformamos este número misto em fração onde o numerador da fração é dado por ((-12)*9+5 = -113. O resultado da segunda questão é então -113/9.

Usuário anônimo: Na terceira questão, a parte que se repete é 45. Devemos então ter uma fração que cada algarismo corresponda a um 9, ou seja "99". Como não há número inteiro (ou seja, vemos o zero antes da vírgula), a solução do problema é 45/99, ou se quisermos simplificar, dividindo numerador e denominador por 3, 15/33.

Usuário anônimo: Já o último problema indica uma parte repetida, o 2. Sabemos que a fração será dividida por 9 (já que 2 se compõe de 1 algarismo). A parte relativa ao número, descartando o 2, é -31. Devemos proceder da mesma forma, ou seja, colocando -31 inteiro e a fração 2/9. Faz-se a conta (-31)*9+2 = -281. Encontramos o resultado -281/9. Mas este resultado indica -31,222222. Basta então dividirmos este número por 100, ou seja, -281/900 equivale então a -0,312222.

poplol: obrigado pela explicação, agora eu entendi, valeu.

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