Question

expresse a area total e o volume de um cubo: a) em função da edida da diagonal da face

Answer 1

V = a³  --- volume                  D = a√3  --- diagonal

Sl = a²  ---  área lado

St = 6a² --- área total dos lados

Um cubo tem todas as arestas iguais e todos os 6 lados são iguais.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Primeiro separe no que você já tem e oque você quer

Quero: Área total e o volume do cubo.

As fórmulas são:

Área total e volume

At=6a^2 e v=a^3

Onde "^" significa elevado.

Tenho:

Sabemos que a medida da diagonal de uma face se da por d=a.raiz de 2

Isolando o a temos a=d/raiz de 2

Onde "/" é divisão

Agora que ja temos oque eu tenho e oque eu quero é so substituir nas fórmulas.

Area total

At=6a^2

At=6.(d)^2/raiz de 2^2 (simplifica o 6 com o 2)

At=3d^2

Agora o volume

V=a^3

V=(d)^3/(raiz de 2)^3

V= d^3/2.(raiz de 2)

Bons estudos!