inequações resposta das questões a seguir?
Soluções para a tarefa
Aqui temos duas formas de resolver estas inequações. A primeira (e mais complicada) é através de logaritmos, afinal são um recurso matemático que serve justamente para lidar com variáveis no expoente. A segunda (mais fácil e a qual usaremos) é transformarmos os dois lados em potências de mesma base transferindo a inequação apenas para os expoentes (para a nossa sorte é possível fazer isso em todas).
a)
b)
c)
d) Essa parece mais simples, mas vai ser mais difícil de trabalhar, então vou colocar algumas explicações que não precisamos levar em conta nas outras.
O raciocínio fica invertido quando estamos lidando com potência de números menores que 1 e maiores que 0 (quanto maior a potência menor eles ficam), então vamos deixar tudo em uma base maior ou igual a 1 para não calcularmos um resultado invertido.
Caímos em uma inequação do segundo grau, observando que o coeficiente "a" é negativo, sabemos que gera uma parábola com concavidade voltada para baixo no gráfico. Neste caso, a expressão será positiva ( maior que 0 ) entre as raízes. Aplicaremos Bhaskara para descobrir as raízes.
Se a expressão é maior que 0 entre as raízes, podemos finalmente afirmar que: