expressão numéricaexpressão numérica
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Resposta:
cadê a pergunta? assim nao da de eu responder
As expressões numéricas são grupos numéricos calculados por operações matemáticas (adição, subtração, multiplicação, divisão, etc.) que seguem determinadas ordens.
Esses conjuntos com números são separados por símbolos gráficos – representações que determinam a sequência em que as expressões devem ser efetuadas. Os principais sinais são: chaves { }, parênteses () e colchetes [ ].
Sequência dos símbolos gráficos
As expressões numéricas geralmente são escritas dentro de parênteses, chaves ou colchetes. Por isso, é indispensável entender quais os sinais gráficos que orientam os procedimentos a serem feitos.
Vejamos então a ordem de preferência:
• 1°: solucionar todas as operações dentro dos parênteses.
• 2°: solucionar todas as operações dentro dos colchetes.
• 3°: solucionar todas as operações dentro das chaves.
O exemplo a seguir mostra a sequência correta:
[(24) ÷ 8 + 5 . 3] ÷ 6 =
[24 ÷ 8 + 5 . 3] ÷ 6 =
[3 + 15] ÷ 6 =
[18] ÷ 6 =
18 ÷ 6 = 3
Vale destacar que na ausência de um dos símbolos, inicia-se a operação com os que estão, ou seja, quando uma expressão não apresenta parênteses, por exemplo, deve-se efetuar os cálculos dentro dos colchetes, e assim por diante. O fundamental é cumprir a sequência de prioridades.
Além disso, caso sobre apenas um número dentro dos parênteses, chaves e colchetes, estes podem ser excluídos.
Preste atenção!
• Caso o sinal de soma anteceder os símbolos gráficos (parênteses, colchetes ou chaves), deve-se acompanhar a ordem de prioridades e reescrever os valores com os mesmos sinais (+ ou -).
• Caso o sinal de subtração anteceder os símbolos gráficos (parênteses, colchetes ou chaves), deve-se acompanhar a ordem de prioridades e reescrever os valores com os sinais trocados.
Sequência das operações
Assim com os símbolos gráficos, que são separados de acordo com o grau de preferência, também existem ordens para os cálculos das expressões numéricas. Por isso, as operações matemáticas são efetuadas de acordo com o seguinte esquema:
Potenciação ou radiciação
O primeiro passo para a resolução de expressões numéricas é determinar os valores das potências e raízes. Essa regra apenas muda quando os números estão em parênteses, colchetes ou chaves, ou seja, passa a valer a sequência dos símbolos gráficos.
2². 3/ 2 = 4.3/ 2 = 12/2 = 6 ou 2². 3/ 2 = 2². 1,5 = 4. 1,5 = 6
Entre a radiciação e potenciação não há prioridades. Sendo assim, as duas podem ser efetuadas ao mesmo tempo
Multiplicação ou divisão
Se não houver a composição de raízes ou potências, a orientação é resolver as multiplicações e divisões. Como também não existe preferência entre ambas, calcula-se a que surgir primeiro na expressão.
5.8 / 2 = 40/2 = 20 ou 5.8/2 = 5. 4 = 50
Adição ou subtração
A última etapa fica por conta da soma e subtração. Assim como as outras operações, não há prioridades na resolução. Então, desenvolva-as na ordem que aparecer.
30 – 5 + 12 = 25 + 12 = 37 ou 30 – 5 + 12 = 30 + 7 = 37
Expressões numéricas: como resolver
Agora que sabemos a ordem dos sinais e operações, vamos solucionar as expressões numéricas abaixo:
{[(8 . 4 + 3) ÷ 7 + (3 + 15 ÷ 5) . 3] . 2 – (19 – 7) ÷ 6} . 2 + 12 = ?
Resolve-se, primeiramente, todas as operações com parênteses, pois não há potenciação ou radiação:
{[(32 + 3) ÷ 7 + (3 + 3) . 3] . 2 – 12 ÷ 6} . 2 + 12 =
Repete-se as operações dentro do parênteses:
{[35 ÷ 7 + 6 . 3] . 2 – 2} . 2 + 12 =
Efetua-se as operações dentro dos colchetes:
{[5 + 18] . 2 – 2} . 2 + 12 =
Elimina-se os colchetes e, em seguida, desenvolve-se as operações dentro das chaves:
{23 . 2 – 2} . 2 + 12 =
{46 – 2} . 2 + 12 =
Elimina-se as chaves e, em seguida, resolve-se a multiplicação e soma:
44 . 2 + 12 =
88 + 12 =
Portanto, o resultado final é 100.
Dado a expressão [(5² - 6.2²).3 + (13 – 7)² : 3] : 5, teremos:
Primeiro resolve-se as potências e as operações dentro dos parênteses:
[(25 – 6.4).3 + 6²: 3]: 5 =
Efetua-se a multiplicação dentro dos parênteses:
[(25 – 24).3 + 36 : 3 ] : 5 =
Elimina-se os parênteses e realiza-se a divisão dentro dos colchetes:
[1.3 + 12] : 5 =
Resolve-se a multiplicação dentro dos colchetes:
[3 + 12 ] : 5 =
Elimina-se os colchetes e, em seguida, efetua-se a divisão:
15 : 5 = 3