Question

explique e dê exemplos do conteúdo de simplificação de radicais mas especificamente do (caso 3 - raizes de frações .)

**resumo e exemplo sobre raizes de frações ***​

Answer 1

A parte básica desta matéria é, simplesmente: multiplicar a fração dada por um número que não altere o seu valor (apenas a sua escrita).

Pense comigo, qual o número que pode ser multiplicado por qualquer outro e não altera o valor deste outro número?

– Isso mesmo, o número 1 

Qualquer número multiplicado por 1 continua com o mesmo valor, veja os exemplos:

5⋅1=55⋅1=5

123⋅1=123123⋅1=123

Também sabemos que qualquer fração que tenha o numerador (parte de cima da fração) igual ao denominador (parte de baixo da fração) vale 1:

55=1−31−31=12,522,52=155=1−31−31=12,522,52=1

23−−√23−−√=1732−−√732−−√

 o primeiro caso de racionalização é quando temos apenas 1 raiz sozinha no denominador.

Vamos ver como se racionaliza uma fração, utilizando o exemplo abaixo:

Temos a fração 325–√325, e queremos saber uma representação para este mesmo valor, mas sem nenhuma raiz embaixo.

A técnica diz que devemos multiplicar esta fração por outra fração que tenha valor 1 para não alterar seu valor.

Esta fração deve ter seu denominador igual ao seu numerador e ambos igual ao denominador da fração a ser modificada, no caso 5–√5.

Agora, efetuando esta multiplicação de frações (numerador de uma multiplica o numerador de outra, denominador de uma multiplica o denominador de outra):

32⋅5–√5–√⋅5–√=325–√532⋅55⋅5=3255

Pronto, achamos a fração procurada:

325–√=325–√5325=3255

Mais exemplos do primeiro caso de racionalização:

Exemplo 1: 15–√15→15

Exemplo 2: 33–√33→33–√×3–√3–√→33×33→33–√3→333→3–√→3

Exemplo 3: 412−−√412→412−−√×