Matemática, perguntado por victoriagomes1, 1 ano atrás

explique como se faz equação do 1 grau ? e de exemplos

Soluções para a tarefa

Respondido por Joao1232
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Observe exemplos de equações do 1º grau com uma incógnita: 

x + 1 = 6 
2x + 7 = 18 
4x + 1 = 3x – 9 
10x + 60 = 12x + 52 

Para resolver uma equação, precisamos conhecer algumas técnicas matemáticas. Vamos, por meio de resoluções comentadas, demonstrar essas técnicas. 

Exemplo 1

4x + 2 = 8 – 2x 

Em uma equação, devemos separar os elementos variáveis dos elementos constantes. Para isso, vamos colocar os elementos semelhantes em lados diferentes do sinal de igualdade, invertendo o sinal dos termos que mudarem de lado. Veja: 

4x + 2x = 8 – 2 

Agora aplicamos as operações indicadas entre os termos semelhantes. 

6x = 6 

O coeficiente numérico da letra x do 1º membro deve passar para o outro lado, dividindo o elemento pertencente ao 2º membro da equação. Observe: 

x = 6 / 6 
x = 1 

Portanto, o valor de x que satisfaz à equação é igual a 1. A verificação pode ser feita substituindo o valor de x na equação, observe: 

4x + 2 = 8 – 2x 
4 * 1 + 2 = 8 – 2 * 1 
4 + 2 = 8 – 2 
6 = 6 → sentença verdadeira 
Todas as equações, de uma forma geral, podem ser resolvidas dessa maneira. 


Exemplo 2: 

10x – 9 = 21 + 2x + 3x 
10x – 2x – 3x = 21 + 9 
10x – 5x = 30 
5x = 30 
x = 30/5 
x = 6 

Verificando: 

10x – 9 = 21 + 2x + 3x 
10 * 6 – 9 = 21 + 2 * 6 + 3 * 6 
60 – 9 = 21 + 12 + 18 
51 = 51 → sentença verdadeira 

O valor numérico de x que satisfaz à equação é 6. 




Exemplo 3: 

3x – 2x + 10 = 10 + 5x – 40 
3x – 2x – 5x = 10 – 40 – 10 
3x – 7x = –40 
– 4x = – 40 

Nos casos em que a parte da variável se encontra negativa, precisamos multiplicar os membros por –1. 


– 4x = – 40 * (–1) 
4x = 40 
x = 40/4 
x = 10 


Verificando: 
3x – 2x + 10 = 10 + 5x – 40 
3 * 10 – 2 * 10 + 10 = 10 + 5 * 10 – 40 
30 – 20 + 10 = 10 + 50 – 40 
20 = 20 → sentença verdadeira 




Exemplo 4: 

10 – (8x – 2) = 5x + 2(– 4x + 1) → aplicar a propriedade distributiva da multiplicação 
10 – 8x + 2 = 5x – 8x + 2 
– 8x – 5x + 8x = + 2 – 10 – 2 
– 13x + 8x = – 10 
– 5x = – 10 * (–1) 
5x = 10 
x = 10/5 
x = 2 

Verificando: 

10 – (8x – 2) = 5x + 2(– 4x + 1) 
10 – (8 * 2 – 2) = 5 * 2 + 2(– 4 * 2 + 1) 
10 – (16 – 2) = 10 + 2(–8 + 1) 
10 – (14) = 10 + 2(–7) 
10 – 14 = 10 – 14 
– 4 = – 4 → sentença verdadeira

 


victoriagomes1: (y)
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