Question

Explique como Galileu Galilei usou a experiência e onde usou o raciocínio lógico matemático para chegar a fórmula explicativa sobre o experimento com a bola rolando por uma encosta

Obs: sei que é difícil portanto 25pnts
Obg a tds q responderem

Answer 1

Em sua obra Duas novas ciências, Galileu Galileu dá uma definição formal para os movimentos uniforme e  uniformemente variado, tirando conclusões e propriedades acerca destes tipos de movimento.  Ele utiliza se de inúmeras demonstrações, teoremas e argumentos  matemáticos geométricos para comprovar suas proposições.

O relato de Galileu é muito detalhado e bastante convincente. Mostra  como ele usou sua criatividade para tentar superar a dificuldade de medir tempos em quedas  livres verticais, transpondo a situação para uma bola rolando num plano inclinado.

"Numa ripa ou, melhor dito, numa viga de madeira com um comprimento  aproximado de doze braças, uma largura de meia braça num lado a três dedos  do outro, foi escavada uma canaleta neste lado menos largo com um pouco  mais de um dedo de largura.

No interior desta canaleta perfeitamente  retilínea, fazíamos descer por ele uma bola de  bronze duríssima perfeitamente redonda e lisa.

Uma vez construído o  mencionado aparelho, ele era colocado numa posição inclinada, elevando-se  sobre o horizonte uma de suas extremidades até a altura de uma ou duas  braças, e se deixava descer a bola pela canaleta, anotando o tempo que empregava para uma descida completa; repetindo esta  experiência muitas vezes para determinar a quantidade de tempo, na qual  nunca se encontrava uma diferença nem mesmo da décima parte de uma  batida de pulso.

Feita e estabelecida com precisão tal operação, fizemos  descer a mesma bola apenas a quarta parte do comprimento total da canaleta, e, medido o tempo de queda, resultava ser rigorosamente igual a metade do  outro.

Variando a seguir a experiência e comparando o tempo requerido para percorrer todo o comprimento com o tempo requerido para percorrer a  metade, ou dois terços ou três quartos, ou qualquer outra fração, por meio de  experiências repetidas mais de cem vezes, sempre se encontrava que os  espaços percorridos estavam entre si com os quadrados dos tempos e isso em  todas as inclinações do plano, ou seja, da canaleta, pela qual se fazia descer a  bola.

Observamos também que os tempos de queda para as diferentes inclinações mantinham exatamente entre si a mesma proporção. No que diz  respeito à medida do tempo, empregávamos um grande recipiente cheio de  água, suspenso no alto, o qual por um pequeno orifício feito no fundo,  deixava cair um fino fio de água, que era recolhido num pequeno copo  durante todo o tempo que a bola descia pela canaleta ou por suaspartes.

As  quantidades de água assim recolhidas eram a cada vez pesadas com uma balança muito precisa, sendo as diferenças e proporções entre os pesos correspondentes às diferenças proporções entre os tempos; e isto com tal  precisão que, como afirmei estas operações, muitas vezes repetidas, nunca  diferiam de maneira significativa.

; e isto com tal  precisão que, como afirmei estas operações, muitas vezes repetidas, nunca  diferiam de maneira significativa."

O teorema 1 de Galileu sobre o movimento uniformemente variado afirma que:  “O tempo no qual um determinado espaço é percorrido por um móvel que  parte do repouso com um movimento uniformemente acelerado é igual o  tempo no qual aquele mesmo espaço será percorri do pelo mesmo móvel  uniforme, cujo grau de velocidade seja a metade do maior e último grau de velocidade alcançado no movimento uniformemente acelerado.” (GALILEI,  1988, p. 170).

Galileu prossegue e enuncia ainda seu teorema 2 sobre o  movimento uniformemente variado:  “Se um móvel partindo do repouso cai com um movimento uniformemente  acelerado, os espaços por ele percorridos em quaisquer períodos de tempo  pelo mesmo móvel estão entre si numa razão dupla desses mesmos períodos  de tempo, a saber, como quadrado desses mesmos tempos.”

(GALILEI, 1988, p.171).

Bons estudos!