Question

EXPLIQUE como fazer e a resposta das respectivas perguntas:

.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
. 
a)    
³√¯5 . ³√¯25 =







b ) √¯13.(1-2√¯13)=







c) (5 √¯2 - 2 √¯2) . (2-5) =





d) √¯36 : ³√¯8 =





e) ₄√¯16: ₆√¯1 =

 

Answer 1

a)    
³√¯5 . ³√¯25 =
∛5. ∛25  raiz igual conserva e multiplica o radicando
∛5.25 =
∛125   agora faforar 125| 5
                                   25| 5
                                     5| 5
                                       1/
então
∛125 =   ∛5.5.5. =  ∛5³ = 3    (elemina ∛ com a potencia (³) sobra  o  3 





b ) √¯13.(1-2√¯13)=
√13(1 - 2√13) = fazer a distributiva
√13.1 - 2√13.√13 =
√13 - 2(√13.13)
√13 - 2(√13²) elimina a √ com a potencia (²)
√13 -2(13)
√13 - 26 







c) (5 √¯2 - 2 √¯2) . (2-5)
(5√2 - 2√2) . (2-5)
     3√2    .      (-3) =    ( -3)3√2  =  - 9√2





d) √¯36 : ³√¯8 =

√36 : ∛8 = fatorar
36| 2                                      8|2
 18| 2                                    4|2
   9| 3                                    2|2
   3| 3                                     1
   1                                   ∛8 = √2.2.2. = ∛2³ = 2
 
 √36 = √ 2.2.3.3 =√ 2².3² = 2.3 = 6 

então
 √36 : ∛8   =    6 : 2 = 3  





e) ₄√¯16: ₆√¯1 =
⁴√16 : ⁶√1  fatorar
16| 2
  8| 2
  4 |2
   2|2
   1/

⁴√16 = ⁴√2.2.2.2. = ⁴√2⁴ = 2      e ⁶√1 = 1  (qualquer Raiz de 1 é 1)
então
⁴√16 : ⁶√1 =   2 : 1 = 1