Question

-EXPLICATIVO-

Quantidade de movimento é uma grandeza física da Dinâmica calculada a partir da multiplicação da massa de um corpo, em quilogramas, por sua velocidade instantânea, em metros por segundo. Essa grandeza é vetorial, pois apresenta módulo, direção e sentido. De acordo com o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida da quantidade de movimento é o kg.m/s.

Veja também: Conceitos fundamentais da Cinemática Escalar

Fórmula da quantidade de movimento

A fórmula utilizada para calcular a quantidade de movimento relaciona a massa com a velocidade do corpo.

Q – quantidade de movimento (kg.m/s)

m – massa do corpo (kg)

v – velocidade (m/s)

Conservação da quantidade de movimento

A conservação da quantidade de movimento é um princípio físico e diz que, desprezando-se o efeito de forças dissipativas, tais como as forças de atrito ou de arraste, a quantidade de movimento inicial de um corpo ou sistema de corpos deve ser igual à quantidade de movimento final. Isso implica que a soma da massa pela velocidade de todas as partículas deve ser constante. O princípio da conservação da quantidade de movimento está ilustrado na situação idealizada na figura a seguir. Observe:

mA e mB – massas dos corpos A e B

vA e vB – velocidades dos corpos A e B antes da colisão

v'A e v'B – velocidades dos corpos A e B após a colisão

Na figura, é possível observar dois caminhões, de massas mA e mB, movendo-se, respectivamente, para a esquerda e para a direita. Após a colisão, os caminhões têm o sentido de seu movimento invertido, mas continuam a se deslocar com a mesma velocidade, em módulo. Isso indica que a quantidade de movimento total foi conservada, por isso dizemos que a colisão entre esses caminhões foi perfeitamente elástica.

A mesma situação aplica-se ao exemplo a seguir. Nele vemos dois trens de massas iguais a 30 T (30.000 kg) e 10 T (10.000 kg) que estão a 10 m/s e em repouso, respectivamente. Após a colisão, o trem de 30 T continua a mover-se para a esquerda, entretanto o trem que se encontrava em repouso passou a se mover com uma velocidade de 15 m/s.

A verificação da conservação da quantidade de movimento pode ser feita pela soma dos produtos da massa pela velocidade de cada um dos trens. Observe:

Se a condição da conservação da quantidade de movimento não for respeitada, então parte da energia presente nos corpos antes de qualquer fenômeno será dissipada, ou seja, será transformada em outras formas de energia, como energia térmica, vibrações, entre outras. Neste caso, dizemos que ocorreu uma colisão inelástica.

-ATIVIDADES-

 Dado que a Quantidade de Movimento adquirida por um corpo é diretamente proporcional a sua massa e sua velocidade no momento, determine:


1) A quantidade de movimento de um veiculo (Q) cuja massa (m) é de 1200kg numa velocidade (v) de 50m/s. ( Q = m.v)


A) 120000Kg.m/s 

B) 50000Kg.m/s 

C) 12000Kg.m/s 

D) 6000Kg.m/s 

E) 60000Kg.m/s 


2) A quantidade de movimento de um caminhão(Q) cuja massa (m) é de 12000kg numa velocidade (v) de 5m/s. ( Q = m.v)


A) 120000Kg.m/s 

B) 60000Kg.m/s 

C) 12000Kg.m/s 

D) 6000Kg.m/s 

E) 50000Kg.m/s 


3) (Questão aberta) Compare as quantidades de movimento do veículo de massa 1200kg e velocidade 50m/s com a do caminhão de 12000kg e velocidade de 5 m/s e escreva suas conclusões.

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4) Calcule as energias cinéticas do veículo de m=1200kg e v= 50m/s e do caminhão de m=12000kg e v=5m/s ( use,  Ec=m .  v22 ) Os valores sã respectivamente: (Veículo camihão)


A) 1 500 000J e 150 000J

B) 1 500 000J e 1 500 000J

C) 150 000J e 150 000J

D) 150 000J e 15 000J

E) 15 000J e 15 000J


5) Supondo que o veículo de m=1200kg e v=50m/s e o caminhão de massa m=12000kg e v=5m/s colidam de frente com um muro indestrútivel construído por Hefestos usando Adamântio, Vibrânio e kriptonita, o que poderá acontecer?


A) O veículo e o caminhão sofrerão as mesmas deformações pois possuem o mesmo valor de Quantidade de Movimento


B) O veículo ficará menos destruído que o caminhão por ter, no momento da colisão, energia cinética maior que o caminhão.


C) O veículo ficará menos destruído que caminhão por ter, no momento da colisão, energia cinética menor que o caminhão.


D)  O veículo e o caminhão sofrerão as mesmas deformações pois possuem o mesmo valor de energia cinética no momento da colisão.


E) O veículo sofrerá maior deformação que o caminhão pois sua energia cinética, no momento da colisão é 10 vezes maior que a energia cinética do caminhão no momento da colisão.​

Answer 1

Resposta:

1 - E

2 - B

3 - Ver na explicação

4 - A

5 - E

Explicação:

1)

v = 50m/s

m = 1200kg

Q = 1200 * 50 = 60.000Kg*m/s

2)

v = 5m/s

m = 12000kg

Q = 12.000 * 5 = 60.000kg*m/s

3) A quantidade de movimento produzida pelos dois veículos é exatamente a mesma, porém o caminhão possui 10x a massa do carro e para que o carro consiga atingir a mesma quantidade de movimento que o caminhão deve estar 10x mais rápido.

4)

Ec veículo = 1.200 * 50² / 2 = 1.500.00J

Ec caminhão = 12.000 * 5² / 2 = 150.000J

5) O veículo produz uma quantidade de energia maior (10x), portanto sua deformação será maior