Question

Determine o valor de delta e diga em quantos pontos o gráfico corta o eixo x

a) f(x) = x² - 3x 

b) f(x) = -x² +2x + 8 

c) f(x) = x² +4x +

d) f(x)=–x² +3x – 5

Answer 1

Resposta:

jsjsisiieisjdbdhxi88oenbzbuz8x8dubehsjz,88z3hebhsueuuwuw

Answer 2

Explicação passo a passo:

Dada a forma geral de uma equação de segundo grau:

$f(x)=ax^2+bx+c$

Temos que o discriminante ($\Delta$) é obtido pela fórmula:

$\Delta=b^2-4ac$

Analisando $\Delta$, temos:

$\Delta <0$: a função não tem raízes reais (não corta o eixo x);

$\Delta = 0$: a função tem duas raízes reais idênticas (corta x em um único ponto);

$\Delta > 0$: a função tem duas raízes reais distintas (corta x em dois pontos);

Analisando os itens, temos:

Item a:

$f(x)=x^2-3x\\a=1;b=-3;c=0$

Calculando $\Delta$:

$\Delta = (-3)^2-4\cdot1\cdot0\\\Delta = 9 - 0\\\Delta = 9$

Portanto, corta o eixo x em dois pontos.

Item b:

$f(x)=-x^2+2x+8\\a=-1;b=2;c=8$

Calculando $\Delta$:

$\Delta = (2)^2-4\cdot(-1)\cdot8\\\Delta = 4 + 32\\\Delta = 36$

Portanto, corta o eixo x em dois pontos.

Item c:

Faltam informações do termo independente.

Item d:

$f(x)=-x^2+3x-5\\a=-1;b=3;c=-5$

Calculando $\Delta$:

$\Delta = (3)^2-4\cdot(-1)\cdot(-5)\\\Delta = 9 - 20\\\Delta = -11$

Portanto, não corta o eixo x.