Question

(EXPCEX) Sendo SENx = 3COSx e π > x < 3π/2, o valor de COSSECx é?

Answer 1

sen x = 3. cos x

sen x / cos x = 3

tan x = 3

⇒

cotan x = 1/3

Relação trigonométrica auxiliar:

cossec ² x = 1 + cotan ² x

...

cossec ² x = 1 + (1/3) ²

cossec ² x = 10/9

cossec x = √(10/9)

cossec x = (√10)/ 3

Como x ∈ 3° quadrante, então a função cossecante passa a ser negativa.

cossec x = - (√10) /3