Question

DADA A FUNÇÃO LINEAR f(x) = ax +b, SABENDO-SE
Que f(2)=1 e f(3) = 3 O VALOR DO COEFICIENTE ANGULAR DESSA FUNÇAO E:​

Answer 1

Aqui temos uma função do primeiro grau ou função afim

$f(x)=ax+b$    

Nosso b é o que chamamos de coeficiente linear e o a é o coeficiente angular

Vamos lá!

Ele diz que f(2) = 1

Isso quer dizer que quando x for 2 a função vai ser igual a 1. Mesma coisa para f(3)= 3  

Fica assim: $f(2)=a*2+b=1$  e $f(3)=a*3+b=3$

Onde tinha x colocamos nosso valor de f(x), no caso 2 e 3

Como temos duas equações, com duas incógnitas, a e b. Temos, então, um sistema linear

Agora, ficou fácil vamos juntas essa equações e resolver esse sistema linear . Vou usar o método da adição. Nele iremos somar as duas equações

Cálculo:

$\left \{ {{2a+b=1} \atop {3a+b=3}} \right.$    Para somar temos que fazer uma incógnita "sumir". Só fazer ela dar zero. Como a letra b está bem fácil de fazer isso, vamos pensar como zera-la. -b+b=0 . Então vamos multiplicar toda a primeira equação por -1

$\left \{ {-2a-b = -1} \atop {3a+b=3}} \right.$

Agora só somar a com a e número com número

$\left \{ {-2a=-1} \atop {3a=3}} \right. \\a=2$

Como a é nosso coeficiente angular a reposta é a =2

Aqui está outros exemplos:

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Espero ter ajudado!