Question

Expanda e simplifique
a) (2x+3)²
b) (x+2)³

Obs: Explique o método adotado para resolução, pois estou fazendo uma revisão geral de matemática. Obrigado!

Answer 1

Você tem que decorar alguns produtos notáveis.

a) 
(2x+3)²

Essa é só fazer do seguinte jeito:
O quadrado da soma de dois termos:
Quadrado do 1º, mais duas vezes o 1º pelo 2º, mais o quadrado do segundo.
Onde o 1º termo é 2x e o 2º termo é 3. veja:
$(2x+3)^2~~=~~(2x)^2+2.2x.3+3^2~~=~~\boxed{4x^2+12x+9}$

b)
(x+2)³
Essa do cubo tem um jeito de fazer, mas estou esquecido dela, porém da pra transformar ela em um quadrado da soma de dois termos e fica parecida com a anterior, depois é só fazer a distributiva.
$(x+2)^3~~=~~(x+2).(x+2)^2~~=~~(x+2).(x^2+4x+4)~~=~~\\\\\\= ~~x^3 + 4x^2 + 4x +2x^2+8x+8~~=~~\boxed{x^3+6x^2+12x+8}$