Matemática, perguntado por CarolinyStefany, 11 meses atrás

Exitem 5 números consecutivos da sequência dos números pares que somados é igual a 330. Qual é o valor da soma do 2° número dessa sequência com o 4° número?

Me ajudem nisso, por favor!!


guigomes99pcsx17: 4° oque seria?

Soluções para a tarefa

Respondido por bilasafe
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Definindo previamente que para um número ser par ele tem que esta na forma 2*n.

Assim sendo, é dado que são números consecutivos, logo temos.

2n + 2(n+1) + 2(n+2) + 2(n+3) + 2(n+4) = 330

Dado que são consecutivos, 2n é o primeiro par, 2(n+1) será o segundo par e assim por diante para um n escolhido.

Assim definido, devemos agora encontrar o valor n que nos levara à sequencia de números pares que somados dão 330.

Realizando a distributiva e organizando a equação abaixo teremos.

2n + 2(n+1) + 2(n+2) + 2(n+3) + 2(n+4) = 330

10n = 330 - 2 - 4 - 6 - 8

10n = 310

n = 31

Assim sendo temos o n que nos levará a sequência. Fazendo a substituição direta na formula podemos comprovar que a soma dará 330 e também conseguiremos os elementos da sequência.

2*3 + 2*32 + 2*33 + 2*34 + 2*35

62 + 64 + 66 + 68 + 70

330

Logo é pedido que informemos a soma do segundo e quarto número, assim sendo, temos.

64 + 68 = 132

Assim sendo, temos, como queríamos desde o inicio, a soma do 2º e 4º número.


CarolinyStefany: Essas letras não muda se for "X" não ne? kkk
bilasafe: Se refere ao n ? Não a escolha da variável é arbitraria, é apenas comum na lógica matemática usarmos o n para um número desconhecido natural, fique tranquila kkk.
CarolinyStefany: Ah, que bom!! Muito obrigada por me ajudar nisso, eu estava desesperada. kk
guigomes99pcsx17: não entendi. Tem algum vídeo, preciso ver algo especifico para entender?
bilasafe: Precisando, é só perguntar :)
CarolinyStefany: Ah... ontem ele deu uma explicação e estava fazendo de dois em dois. Tipo: x+2+x+4... Ai, isso é complicado. kkk
bilasafe: É indicado que se tenha uma ideia básica de indução matemática, que é visto apenas na faculdade mas como é um problema de ensino médio, basta apenas exercitar seu raciocínio lógico e entender de que forma os números sempre serão pares, 2*n e perceber que eles são sequenciais logo devemos somar um a cada n que temos já que são sequenciais. Se quiser ver indução matemática tem alguns videos interessantes no youtube que dão uma ideia de como se faz as coisas, para casos bases e casos n+1.
bilasafe: Entendo kkk mas como os números obrigatoriamente são pares é preciso que eles estejam na forma 2n. Qualquer outra dúvida, se eu puder ajudar, não hesite em chamar :)
CarolinyStefany: Esta bem, Obrigada!!!
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