Question

Existem quantos números inteiros
compreendidos entre 1000 e 10.000 e que são divisíveis
ao mesmo tempo por 5 e 11?

Answer 1

MMC entre 5 e 11 = 55,
então:
{x € Z | x é múltiplo de 55 e 1000
1001/55= 18,2
9999/55= 181,8

então, são múltiplos de 55*19 até 55*181

entre 19 e 181, ou seja, 164 números compreendidos entre 1000 e 10000 e que são divisíveis por 5 e por 11 ao mesmo tempo.

Boa noite... que Deus te abençoe!

Answer 2

Os números que são simultaneamentes divididos por 5 e 11,também são múltiplos de 55.podemos resolver por P.A. o a1= 1045;r=55 e an=9955,basta achar n.$a_{n} = a_{1} + ( n - 1).r ; 9955 = 1045 - ( n - 1).55 ;9955 -1045=(n-1).55$;$\frac{8910}{55}= ( n - 1)--\ \textgreater \ n-1=162 --\ \textgreater \ n=163.$; 163 números inteiros.