Question

existem numeros reais x e y tais que a expressão
${x}^{2 } - 2xy + {y}^{2}$
seja negativa ? se sim dê exemplos. se não justifique.

Answer 1

Fatorando vc descobre que x e y são cubos Quadrados perfeitos tal que:
$(x - y) {}^{2}$
Se igualarmos a zero veremos que não há números negativos para que a expressão seja negativa, pois qualquer número que você jogar ali, sendo positivo, negativo ou o próprio 0, NUNCA será negativo pq qualquer número ao quadrado se torna positivo