Existem diferentes métodos para resolver um sistema de equações de 1º grau. Inicialmente,
vamos resolver juntos o 1º sistema pelo método da substituição. No exercício 2, você vai conhecer
o método da adição.
Método da Substituição:
1º passo: escolher uma das equações para isolar uma das
incógnitas e reescrever a equação com uma das incógni-
tas isolada em um dos membros da equação.
2º passo: substituir a expressão que fornece essa incóg-
nita na outra equação. Assim, a equação ficará com uma
única incógnita, permitindo encontrar o seu valor.
3º passo: retornar na primeira equação para substituir o
valor encontrado no 2º passo e encontrar o valor da outra
incógnita.
Agora é com você!
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) x=0 e y=3
b) x=12 e y=-8
Explicação passo a passo:
a)
-2x-3y=-9
x+4y=12
1° passo: some uma linha com a outra
assim, fica:
-x+y=3
-x= 3-y
x= -3+Y
Agora, substitua:
-3+y + 4y = 12
-3 + 5y = 12
y= 12 + 3 /5
y= 15/5
y= 3
Substitua novamente para achar o x:
x= -3 + 3
x=0
b)
x+y=4
3x+y=28
Multiplique a primeira linha por -1
Depois, some uma linha com a outra
Fica assim:
2x=24
x=12
Agora substitua para achar o y:
3.12 + y= 28
y= 28-26
y= -8
Espero ter ajudado.
A solução é a) x = 0 e y = -3 e b) x = 12 e y = -8
Um sistema algébrico é dada por duas ou mais equações que tem relações entre si, ou seja, as suas variáveis são dependentes. Ao descobrir a solução de uma variável descobrirá das restantes.
- Pelo sistema de substituição temos:
- -2x - 3y = 9 (1)
- x + 4y = 12 (2)
Isolando o X obtemos:
- x = 12 - 4y (3)
Substituindo na equação (1)
- -2 * ( 12 - 4y) - 3y = 9
- -24 - 8y -3y = 9
- - 11y = 33
- y = -3
Substituindo o y na equação (3)
- x = 12 - 4 * (-3)
- x = 0
2) Temos:
- x + y = 4 (1)
- 3x + y = 28 (2)
Isolando o x obtemos:
- x = 4 - y (3)
Substituindo na x equação 2 temos:
- 3 * ( 4 - y ) + y = 28
- 12 - 3y + y = 28
- -2y = 16
- y = -8
Substituindo na y equação 3 temos:
- x = 4 - (-8)
- x = 12
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