Question

Existem 900 números de 3 algarismos, dos quais 100 é o menor deles e 999 o maior. Entre esses 900 números, há muitos que não repetem algarismos, como 102, 254, 457 ou 976. Quantos são esses números de 3 algarismos distintos?

Answer 1

648 brigada dinada

Answer 2

Existem 648 números de três dígitos com 3 algarismos distintos.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Nesse caso, vamos calcular a quantidade de números com três algarismos, sendo todos eles distintos. Para isso, note que podemos utilizar os 10 algarismos do sistema numérico, menos o algarismo 0 na primeira posição.

Então, vamos multiplicar o número de algarismos que podemos utilizar em cada casa decimal para determinar a quantia total de números com três algarismos diferentes. Portanto:

$Total=9\times 9\times 8=648$

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