Question

Existem 20 impressoras em um determinado depósito, das quais 10 apresentam algum tipo de defeito. Se 2 dessas impressoras forem observadas ao acaso, qual a probabilidade de apenas 1 (uma) apresentar defeito.

a)20,0% b)23,7% c)15,0% d)47,4% e)22,2%

Answer 1

20 impressoras
10 com defeito
10 sem defeito

vao se observar duas
ele quer a probabilidade de APENAS UMA ter defeito

isso pode ocorrer da seguinte forma

1 POSSIBILIDADE (primeira impressora com  DEFEITO - segunda  impressora  BOA)  
2ª POSSIBILIDADE (primeira  impressora BOA - segunda impressora com  DEFEITO)


para  a primeira possibilidade
a probabilidade da primeira observada ter defeito é 10 em 20 = 10/20 = 1/2
a probabilidade da segunda ser boa é de 10 em 19    = 10/19

$P_1 = \frac{1}{2} * \frac{10}{19} = \frac{10}{38}$

para a segunda possibilidade
a probabilidade tambem será de 10/38 porque so ira mudar a ordem
então
$P_2 = \frac{10}{38}$


a probabilidade de acontecer P1 ou P2 é

$P = P1 + P2\\\\ P = \frac{10}{38}+ \frac{10}{38} \\\\P = \frac{20}{38} = 0,52 = 52\%$