Question

Existe uma velocidade conhecida como velocidade de escape. Essa velocidade é o valor que qualquer veículo espacial precisa alcançar para escapar da atmosfera da Terra e chegar ao espaço. Observando a equação do cálculo dessa velocidade de escape, logo abaixo, percebe-se que não existe a unidade de massa (m) do veículo espacial na equação. Logo, fica evidente que para se chegar ao espaço, a massa das naves espaciais não é o fator determinante, apenas a massa (M) do planeta. Como a massa do veículo espacial não entra no cálculo da velocidade de escape, o que podemos afirmar sobre a sua energia cinética?



Figura 3: Equação da velocidade de escape



Fonte: UOL (2020)



2 – Na equação da velocidade de escape da questão 1, G é uma constante gravitacional, M é a massa da Terra, e R é o raio da Terra. Calcule a velocidade de escape para qualquer veículo espacial partindo a s

Answer 1

1. A velocidade de escape é uma grandeza calculada a partir de uma igualdade entre a energia cinética de um corpo em movimento (que foi lançado) e a energia potencial gravitacional relacionada ao planeta em que esse corpo estava originalmente.

Dessa forma, é possível obter a equação da velocidade de escape (que denota a velocidade mínima para um objeto ou espaçonave sair de um planeta).

Assim, temos:

m.V²/2 = GMm/r ⇒ V² = 2GM ⇒ V = √2GM.

2. Como vimos na questão 1, a equação da velocidade de escape é V = √2GM, para calcular essa grandeza de qualquer planeta, basta substituir os dados.