Question

Existe um retângulo cuja área é 16m2 e o perímetro 12m? Resolva um sistema de equações para descobrir.

Answer 1

Não, um triangulo cuja  perímetro é 12 tem os catetos 3,4,5 pois 3+4+5=12
esse triangulo é pitagórico a sua área é igual a base vezes sua altura sobre 2.
Como é triangulo retângulo sua altura e sua base será os dois catetos menores que são 3 e 4 pois 4< e 3<5, ficando:
3*4/2= 6m² e não 16m².

Answer 2

X.y=16                y=16/x
2x+2y=12

2x+2(16/x)=12
2x+32/x=12

2x²+32=12x

2x²-12x+32=0 


144+256

Δ=400

12+-√400/2,2

12+-20/4

X'=32/4  = 8 

X''= -8/4  =  -2

X=8  Y= 2 

area = 16m 

perimetro = 20m