Question

Existe um número natural não nulo para qual o quadrado do seu antecessor é igual ao sucessor do seu quíntuplo, que número é esse ?

Answer 1

Vamos chamar esse numero de x

o quadrado do seu antecessor é igual ao sucessor do seu quíntuplo, ou seja

(x - 1)² = 5x + 1
x² - 2x + 1 = 5x + 1
x² - 2x - 5x + 1 - 1 = 0
x² - 7x = 0
x(x - 7) = 0
x = 0 e x = 7

como é um numero natural não nulo, a resposta é x = 7

de fato, o antecessor de 7 é 6 e o quadrado de 6 é 36
o quíntuplo de 7 é 35 e o sucessor de 35 é 36