Question

Existe raiz real da equacão y2+9=0?

Answer 1

y² + 9 = 0 

a = 1
b = 0
c = 9

Basta encontrar o valor de Delta ( Δ ), Se Δ for negativo as raízes serão para o conjunto do números complexos.


Δ = b²−4ac
Δ = (0)²−4⋅1⋅9
Δ = 0 − 36
Δ = −36

Não existe raízes para o conjunto dos números reais.

===
Resolvendo a equação:

y² + 9 = 0

y² = -9
y = ± √-9
y = ± √9 . i

y' = -3 . i

y'' = 3 . i

Answer 2

Vamos lá :

y² + 9 = 0

y² = - 9 --> Não tem solução IR - Real 

Por que  ?
Vejamos ...

y² = - 9

y = ±√-9         ---> No conjunto dos números Reais não existe raiz quadrada de numero negativo .

Porem existe solução no conjunto dos números complexos .

y = ±√-9    ---> √-1 = i ---> i² = - 1
y = ±  √9 . (-1)
y = ± √9.i² ---> √3² . i²
y = ± 3i  Em C - (Complexos)

Espero ter ajudado !!