Question

Alguém poderia me ajudar com esta tarefa?
Agradecido por enquanto!


1-) Dados os números complexos Z1= -3+5i e Z2= -4i - 4, determine o valor de A e B para que a expressão Z1/z2=a+bi represente uma igualdade.

2-) Escreva o numero complexo Z= -4 + 3i na sua forma trigonometrica.

Answer 1

1-)
(- 3 + 5i) . (- 4 + 4i)       12 - 12i - 20i +20i²        12 - 32i - 20        8( - 1 + 4i)
------------------------- =    --------------------------  = ----------------- =    ---------------- = 
( - 4  - 4i) . (-4 + 4i)       16 - 16i + 16i - 16i²          16 +16                   32
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- 1/4 - i  = a + bi 
a = -1/4 e b = -1
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2-)
Z = p(cos α + i sen α)
p = módulo
Calculando o módulo p:
Z = -4 + 3i
p =  √(-4)² + 3²
p = √16 + 9
p = √25
p = 5
Forma trigonométrica:
cos α = - 4/5
sen α =   3/5
α = α = 143º
Resp:
Forma Trigonométrica Z = 5(cos 143º + i sen 143º)