Question

existe algum poligono regular cuja o angulo interno medem 160 graus cada um ? se existe quantos lados ele tem ?essa soma deve ser regular em 160 graus . n ,pois sabemos que cada angulo interno mede 160 graus . assim se obtém uma equaçao de incognita n. me ajudem meu trabalho a pra amanhm pessoal !!!!

Answer 1

sim existe!! é o octodecagono(poligono com 18 lados) sabemos que a soma dos angulos internos de um poligono é dada por:

$<var>S=(n-2)180</var>$

 

onde n representa o numero de lados e S a soma total dos angulos.. sabendo disso para definir quantos graus tem cada lado pode-se dividir essa expressao por n, que pe o numero de lados.. so que ja sabemos que é 160 graus cada lado.mas usando o memso conceito podemos descobrir a quantidade de lados observe:

$<var>\frac{(n-2)180}{n}=160\\\frac{180n-360}{n}=160\\180n-360=160n\\180n-160n=360\\20n=360\\n=360/20\\\\n=18</var>$