Question

Existe algum polígono convexo cuja quantidade de lados é igual a metade da quantidade de diagonais? Em caso afirmativo, qual?

Answer 1

O número de diagonais de um polígono pode ser definido por:

d = n (n-3)/2

Se o polígono tem x lados, sua diagonal vale 2 x

Substituindo na formula:
 2x = x ( x -3)/2
 4 x = x^2  - 3x
x^2 -7x = 0

Produto: (   ) .  (   ) = 0
Soma: (   7  )   +  ( 0  )  = 7
 Resposta: Heptágono, pois possui 7 lados e 14 diagonais.