Question

Exercícios Sobre Termo Geral Da PG

Questão 1

Determine o décimo termo de uma progressão geométrica cujo primeiro termo é 2 e a razão é 3.

a) 10

b) 29

c) 30

d) 39366

e) 130000



Questão 2

O oitavo termo de uma PG é 256 e o quarto termo dessa mesma PG é 16. Calcule seu primeiro termo.

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

e) 5



Questão 3

Qual é o décimo quinto termo da PG (1, 2, 4, 8, …)?

a) 10000

b) 12584

c) 16384

d) 20384

e) 22004





Questão 4

Considerando a PA de razão 2 e primeiro termo igual a 2, e a PG que possui mesma razão e mesmo primeiro termo, qual a diferença entre o décimo termo da PG e o décimo termo da PA?

a) 20

b) 1028

c) 1208

d) 1228

e) 1004



Questão 5

Uma sequência numérica orientada sob forma de multiplicação é composta por 6 elementos onde o primeiro destes é 5 e a sua razão é 4. Determine o último termo desta sequência.

a) 1 024

b) 2048

c) 4 096

d) 5 120



Questão 6

Determine o 12ª elemento de uma progressão geométrica onde o primeiro elemento é 1 e a razão é 2

a) 3

b) 5

c) 7

d) 9



Questão 7

Determine o primeiro elemento de uma P.G. com 8 elementos onde o último termo é 512 e a razão é 2

a) 1

b) 2

c) 3

d) 4

​

Answer 1

Resposta:1)d) 39366

                2)b) 2

                3)c) 16384

                4)e) 1004

                5)d) 5120

                6)b) 2048

                7)b) 2

Explicação passo a passo:

1)n=10,a1=2,q=3,a10=?

  an=a1.q^n-1

  a10=2.3^10-1

  a10=2.3^9

  a10=2.19683

  a10=39366

2)a8=256,a4=16,q=?,a1=?

  an=ak.q^n-k             an=a1.q^n-1               an=a1.q^n-1

  256=16.q^8-4          256=2^8-1.a1            256=(-2)^8-1.a1

  256=16.q^4              256=2^7.a1               256=(-2)^7.a1

  q^4=256/16              256=128.a1              256=(-128).a1

  q^4=16                       a1=256/128             a1=256/-128

  q= ± 4^√16                a1=2                          a1=-2

  q= ± 4^√2^4

  q= ± 2

3)a1=1,q=a2/a1--->q=2/1--->q=2,n=15,a15=?

  an=a1.q^n-1

  a15=1.2^15-1

  a15=1.2^14

  a15=1.16384

  a15=16384

4)a1=2,q=2,r=2,n=10,a10=?PA e PG

          PA                             PG

  an=a1+(n-1).r              an=a1.q^n-1           PG-PA

  a10=2+(10-1).2           a10=2.2^10-1         1024-20

  a10=2+9.2                  a10=2.2^9              1004

  a10=2+18                    a10=2.512

  a10=20                        a10=1024

5)a1=5,q=4,n=6,a6=?

  an=a1.q^n-1

  a6=5.4^6-1

  a6=5.4^5

  a6=5.1024

  a6=5120

6)a1=1,q=2,n=12,a12=?

  an=a1.q^n-1

  a12=1.2^12-1

  a12=1.2^11

  a12=1.2048

  a12=2048

7)a8=512,q=2,n=8,a1=?

  an=a1.q^n-1

  512=2^8-1.a1

  512=2^7.a1

  512=128.a1

  a1=512/128

  a1=2