Question

Determine o valor da incógnita deste triângulo retângulo. Preciso dos cálculos, não de resposta simplificada. Agradeço muito a quem puder ajudar!

Answer 1

Pelo Teorema de Pitágoras, temos que

${20}^{2} = {(3x)}^{2} + (4x)^{2} \\ 400 = 9 {x}^{2} + 16 {x}^{2} \\ 400 = 25 {x}^{2} \Rightarrow {x}^{2} = \frac{400}{25} \Rightarrow {x}^{2} = 16 \\ \Rightarrow x = \pm4$

Desconsiderando o resultado negativo, temos que x=4

Answer 2

Resposta: x=4

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Pitágoras:

20^2=(3x)^2+(4x)^2

400=9x^2+16x^2

25x^2-400=0  ↔divide tudo por 25

x^2-16=0

Δ=b^2-4.a.c

Δ=0^2-4.1.(-16)

Δ=64

x=±√64/2

x=±8/2

x=±4   ⇒  mas só pode usar o valor positivo pois estamos falando de medida.