Question

exercicios resolvidos geometria

Answer 1

1; Se os ângulos externos de um polígono regular medem 18°, então o número de diagonais desse polígono é:

a) 190

b) 170

c) 120

d) 135

e) 162

Resposta : Para encontrar o número de diagonais temos que saber quantos lados possui esse polígono. Sabendo que a soma dos ângulos externos de um polígono é 360º, assim 360°/18° = 20.

Dessa forma, sabemos que o polígono em questão é um icosaedro, pois possui 20 lados.

O número de diagonais de um polígono pode ser calculado utilizando a seguinte fórmula:

onde n é o total de lados do polígono.

Portanto:

d= 20 × (20 -3 ) = 20× 17 = 170

----------------- -------------------

2 2