Exercícios de fixação
1)Classifique as seguintes PGs em crescente, decrescente, oscilate ou constate.
a) (5,10,20,40....)
b) (27, 9, 3,1....)
c) (9, 9, 9, 9, 9,...)
d) (6, -3, ⅔, - ¾, ....)
2)Encontre o sexto termo da PG (1,3,9,...) .
3)A sequência seguinte é uma progressão geométrica, observe: (2,6, 18, 54...). Determine o 8° termo dessa progressão.
Soluções para a tarefa
Resposta:
1)
a) q=a2/a1= 10/5 =2 > 1 é crescente
b) q= a2/a1=9/27=1/3 ==> 0<q<1 é decrescente
c) q=a2/a1=9/9 =1 é constante
d) q=a2/a1=-3/6=-1/2 < 0 é oscilante
2)
q=a2/a1=3/1=3
an=a1*q~(n-1)
a6=1*3^(6-1) = 3^5
3)
q=a2/a1=6/2=3
an=a1*q^(n-1)
a8= 2 * 3^(8-1) =2*3^7 =4374
Oie, tudo bom?
1. a) (5, 10, 20, 40,..) é uma PG crescente pois a razão é maior que um (q > 1).
q = a₂/a₁ = 10/5 = 2
b) (27, 9, 3, 1,...) é uma PG decrescente pois a razão é entre zero e um (0 > q > 1).
q = a₂/a₁ = 9/27 : (9) = 1/3
c) (9, 9, 9, 9, 9,...) é uma PG constante pois a razão é igual a um (q = 1).
q = a₂/a₁ = 9/9 = 1
d) (6, - 3, 2/3, - 3/4,...) é uma PG oscilante pois a razão é negativa (q < 0).
q = a₂/a₁ = -3/6 = -1/2
2. (1, 3, 9,...)
q = a₂/a₁ = 3/1 = 3
aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹
a₆ = 1 . 3⁶⁻¹
a₆ = 3⁶⁻¹
a₆ = 3⁵
a₆ = 243
3. (2, 6, 18, 54,...)
q = a₂/a₁ = 6/2 = 3
aₙ = a₁ . qⁿ⁻¹
a₈ = 2 . 3⁸⁻¹
a₈ = 2 . 3⁷
a₈ = 2 . 2187
a₈ = 4374
Att. NLE Top Shotta