Question

exercícios de física.
2-determine a resistência elétrica de um condutor de platina com complimento de 0,5m e raio 1 cm.(dado restividade da platina 1,6X10^8 ohm.m).
3-liga-se um chuveiro elétrico em 220V percorrido por uma corrente de 20A. Considerando a resistencia constante qual é a corrente do chuveiro em 110V.
5-indique V ou F sobre resistores em série.
( ) são percorridos pela mesma intensidade da corrente.
( )apresentam tensão total igual a soma das tensões individuais dos resistores ligados.
( )a tensão será maior nos extremos do resistor de maior resistividade.

Answer 1

Questão 2.

resistividade elétrica do condutor: $\rho=1,6\cdot 10^8\mathrm{~\Omega/m};$

comprimento: $L=0,5\mathrm{~m};$

raio da seção transversal: $r=1\mathrm{~cm}=10^{-2}\mathrm{~m}.$

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A área $A$ da seção transversal é a área de um círculo.

$A=\pi r^2$


Sendo assim, a resistência $R$ do condutor é dada por

$R=\rho\,\dfrac{L}{A}\\\\\\ R=\rho\,\dfrac{L}{\pi r^2}\\\\\\ R=1,6\cdot 10^8\cdot \dfrac{0,5}{\pi \cdot (10^{-2})^2}\\\\\\ R=1,6\cdot 10^8\cdot \dfrac{0,5}{\pi \cdot 10^{-4}}\\\\\\ R=\dfrac{0,8}{\pi}\cdot 10^{8-(-4)}\\\\\\ R=\dfrac{0,8}{\pi}\cdot 10^{8+4}\\\\\\ R=\dfrac{0,8}{\pi}\cdot 10^{12}\\\\\\ R\approx 0,255\cdot 10^{12}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}R\approx 2,55\cdot 10^{11}~\Omega \end{array}}$

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Questão 3.

A uma tensão $U_1=220\mathrm{~V},$ o chuveiro é percorrido por uma corrente de $i_1=20\mathrm{~A}.$


Usando a Lei de Ohm, temos que a resistência $R$ satisfaz:

$U_1=R\cdot i_1\\\\ R=\dfrac{U_1}{i_1}~~~~~~\mathbf{(i)}$


Como a resistência é constante, caso o chuveiro seja submetido a uma tensão diferente $U_2,$ será percorrido por uma corrente $i_2,$ de forma que

$R=\dfrac{U_2}{i_2}~~~~~~\mathbf{(ii)}$


Igualando $\mathbf{(i)}$ e $\mathbf{(ii)},$ temos

$\dfrac{U_1}{i_1}=\dfrac{U_2}{i_2}\\\\\\ U_1\cdot i_2=U_2\cdot i_1\\\\ i_2=\dfrac{U_2\cdot i_1}{U_1}\\\\\\ i_2=\dfrac{110\cdot 20}{220}\\\\\\ i_2=\dfrac{2\,200}{220}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}i_2=10\mathrm{~A} \end{array}}$

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Questão 5.

• (V) Dizemos que dois resistores estão em série se forem percorridos pela mesma corrente.

• (V) Na associação em série, há divisão de tensão entre os resistores associados, de forma que a tensão total é de fato igual à soma das quedas de tensão individuais em cada resistor.

• (V) Decorre diretamente da Lei de Ohm.

Suponhamos que dois resistores $R_1$ e $R_2$ estejam em série, e as quedas de tensão em cada resistor sejam $U_1$ e $U_2.$

Sabendo que ambos os resistores são percorridos pela mesma corrente $i,$ devemos ter

( Lei de Ohm )

$i=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{U_2}{R_2}~~~~~~\mathbf{(i)}$


Observando a igualdade acima, para uma mesma corrente $i,$ a queda de tensão em cada resistor é diretamente proporcional à sua resistência. Logo, a queda de tensão maior ocorrerá sobre o resistor de maior resistividade.

Todas são verdadeiras: V V V


Bons estudos! :-)