Question

EXERCÍCIOS Calcular as raízes de cada equação, como o exemplo acima, deixando todos os cálculos a) x2 + 9 x + 8 = 0 (R: -1 e-8) b) 3 x2 - 15 x + 12 = 0 (R: 1 e 4) c) x2 - X - 20 = 0 (R: 5 e - 4) d) x2 - 3X -4 = 0 (R: 4 e - 1)​

Answer 1

Resposta:

Inferindo que o exemplo dado sugere resolver pela fórmula de Bhaskara:

a) x² + 9x + 8 = 0 (R: -1 e-8)

Δ = b² - 4ac = 9² - (4 x 1 x 8) = 81 - 32 = 49

x = - b ± √Δ = -9 ± √49 = -9 ± 7

  2a   2(1)  2

x = (-9 + 7)/2 ou x = (-9 -7)/2

x = -2/2 = -1 ou x = -16/2 = -8

Usando o método de fatoração, podemos escrever a sentença de outras formas e assim tornar a solução mais simples:

b) 3x² - 15 x + 12 = 0 (R: 1 e 4)

3*x² - 3*5 + 3*4 = 0, sendo "*" o símbolo de multiplicação

3 (x² - 5 x + 4) = 0

3 (x - 4) (x - 1) = 0, pois (x - a)(x - b) = x² - x(a + b) + ab

Essa equação somente será verdadeira se um dos elementos for igual a 0, como 3 ≠ 0, então:

x - 4 = 0 ou x - 1 = 0

x = 4 ou x = 1

c) x² - x - 20 = 0 (R: 5 e - 4), por Bhaskara:

x = [- b ± √(b² - 4ac)]/2 = [1 ± √1 - 4(1)(-20)]/2 = [1 ± √81]/2

x = (1 + 9)/2 ou x = (1 - 9)/2

x = 5 ou x = -4

d) x² - 3x - 4 = 0 (R: 4 e - 1)​, por fatoração:

(x - 4) (x + 1) = 0

x - 4 = 0 ou x + 1 = 0

x = 4 ou x = - 1

Espero ter ajudado.