Question

EXERCÍCIOS
445. Os triângulos ABC e A'B'C' da figura são semelhantes (AABC ~ AA'B'C').
3
Se a razão de semelhança do 1º para o 2º é, determine:
2
a) a, bec
b) a razão entre os seus perímetros
B
A
a
b
ET
B'
10
14
12

Answer 1

Resposta:

a)

$\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3}{2}\\ \\ \\ \dfrac{a}{14}=\dfrac{3}{2}~~~~~~~~~~~~~~~\dfrac{b}{12}=\dfrac{3}{2}~~~~~~~~~~~~~~~\dfrac{c}{10}=\dfrac{3}{2}\\ \\ 2a=42~~~~~~~~~~~~~~~2b=36~~~~~~~~~~~~~~~~2c=30\\ \\ a=42\div2~~~~~~~~~~~~b=36\div2~~~~~~~~~~~~c=30\div2\\ \\ \boxed{a=21}~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{b=18}~~~~~~~~~~~~~~~~\boxed{c=15}$

b)

Perímetro do triângulo ABC

21 + 18 + 15 = 54

Perímetro do triângulo A'B'C'

10 + 12 + 14 = 36

Razão entre seus perímetros

$\dfrac{54}{36}$