Question

exercícios 4 e 5 (trigonometria)​

Answer 1

Resolução

Exercício 4

CO = 10

Sen α = 0,6

CA = x

Hip = ?

Sen α = 0,6

Sen = Co / hip

0,6 = 10 / hip

hip = 10 / 0,6

hip = 16,6 ≅ 17

Encontrar o valor da sombra X

H² = c² + c²

17² = 10² + c²

17.17 = 10.10 + c²

289 = 100 + c²

289 - 100 = c²

189 = c²

√189 = c

189 | 3

63 | 3

21 | 3

7 | 7

1

c = √ 3² . 3 . 7

c = 3√21 m

Exercício 5

Tg β = 3

Tg α = 2

CA 1 = y

CA 2 = 5

CO = x

o ângulo alfa engloba o triângulo inteiro, portanto devemos considerar a soma dos catetos adjacentes.

tg α = Co/(Ca1+Ca2)

2 = x / 5+y

2.(5+y) = x

para descobrirmos o valor de y, utilizaremos o valor da tangente do triângulo de ângulo beta.

tg β = Co / ca1

3 = x / y

x = 3y

x é o triplo de y.

Portanto vamos substituir.

x = 2(5+y)

3y = 2(5+y)

3y = 10 + 2y

3y - 2y = 10

y = 10  

Por fim encontraremos o valor de x substituindo novamente na equação com o valor de y encontrado.

x = 2(5+y)

x = 10 + 2y

x = 10 + 2.10

x = 10 + 20

x = 30