Question

Exercícios
1 - Das alineas abaixo verifica quais são equações biquadráticas
a) 2x²(x² - 18 + 12x) = 3x²(-12 + 8x + x²)
b) 4x²(x² - 16x² + 5) = 8x²(-8x² + 1).
c) x²(6x² - 4x + 20) = 4x²
(x² - x + 5) + 72 =
d) 5x²(2x² - 12) = 9(x² - 6x² + 1) - 5 =
1.1 - Classifica cada uma das equações obtidas em 1.​

Answer 1

Resposta:

Todas são biquadradas

(Apenas expoente par)

ax^4 + bx^2 + c = 0

Explicação passo-a-passo:

a)

2x².(x² - 18 + 12x) = 3x².(- 12 + 8x + x²)

2x^4 - 36x^2 + 24x^3 = - 36x^2 + 24x^3 + 3x^4

2x^4 - 3x^4 - 36x^2 + 36x^2 + 24x^3 - 24x^3 = 0

- x^4 = 0 (biquadrada)

b)

4x².(x² - 16x² + 5) = 8x².(-8x² + 1)

4x^4 - 64x^4 + 20x^2 = - 64x^4 + 8x^2

4x^4 + 20x^2 - 8x^2 = - 64x^4 + 64x^4

4x^4 + 12x^2 = 0

(Biquadrada)

c)

x².(6x² - 4x + 20) = 4x².(x² - x + 5) + 72

6x^4 - 4x^3 + 20x^2= 4x^4 - 4x^3 + 20x^2 + 72

6x^4 - 4x^4 - 72 = 4x^3 - 4x^3 + 20x^2 - 20x^2

2x^4 - 72 = 0 (biquadrada)

d)

5x².(2x² - 12) = 9.(x² - 6x² + 1) - 5

10x^4 - 60x^2 = 9.( -5x^2 + 1) - 5

10x^4 - 60x^2 = - 45x^2 + 9 - 5

10x^4 - 60x^2 + 45x^2 = 4

10x^4 - 15x^2 - 4 = 0 (biquadrada)