Question

Exercícios
1) Construa o gráfico de f(x) = 3%
2) Construa o gráfico de f(x) = (1/3)*
3) Construa o gráfico de f(x) = 2-X
4) Construa o gráfico de f(x) = 2x+2
→ Use para x: -2,-1,0,1,2.
→ Use para x: -2,-1,0,1,2.
→ Use para x: -2,-1,0,1,2.
→ Use para x: -2,-1,0,1,2.

Atividade 11
Observe o gráfico de uma função exponencial.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$\sf f(x)=3^x$

$\sf f(-2)=3^{-2}~\Rightarrow~f(-2)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^2~\Rightarrow~f(-2)=\dfrac{1}{9}$

$\sf f(-1)=3^{-1}~\Rightarrow~f(-1)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^1~\Rightarrow~f(-1)=\dfrac{1}{3}$

$\sf f(0)=3^{0}~\Rightarrow~f(0)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^0~\Rightarrow~f(0)=1$

$\sf f(1)=3^{1}~\Rightarrow~f(1)=3$

$\sf f(2)=3^{2}~\Rightarrow~f(2)=9$

O gráfico passa pelo pontos $\sf \left(-2,\dfrac{1}{9}\right),~\left(-1,\dfrac{1}{3}\right),~(0,1),~(1,3)~e~(2,9)$

O gráfico está em anexo (em azul)

2)

$\sf f(x)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x$

$\sf f(-2)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2}~\Rightarrow~f(-2)=3^2~\Rightarrow~f(-2)=9$

$\sf f(-1)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-1}~\Rightarrow~f(-1)=3^1~\Rightarrow~f(-1)=3$

$\sf f(0)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{0}~\Rightarrow~f(0)=1$

$\sf f(1)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{1}~\Rightarrow~f(1)=\dfrac{1}{3}$

$\sf f(2)=\left(\dfrac{1}{3}\right)^{2}~\Rightarrow~f(2)=\dfrac{1}{9}$

O gráfico passa pelo pontos $\sf (-2,9),~(-1,3),~(0,1),~\left(1,\dfrac{1}{3}\right)~e~\left(2,\dfrac{1}{9}\right)$

O gráfico está em anexo (em vermelho)

3)

$\sf f(x)=2^{-x}$

$\sf f(-2)=2^{-(-2)}~\Rightarrow~f(-2)=2^2~\Rightarrow~f(-2)=4$

$\sf f(-1)=2^{-(-1)}~\Rightarrow~f(-2)=2^1~\Rightarrow~f(-1)=2$

$\sf f(0)=2^{0}~\Rightarrow~f(0)=1$

$\sf f(1)=2^{-1}~\Rightarrow~f(-2)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^1~\Rightarrow~f(1)=\dfrac{1}{2}$

$\sf f(2)=2^{-2}~\Rightarrow~f(2)=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2~\Rightarrow~f(2)=\dfrac{1}{4}$

O gráfico passa pelo pontos $\sf (-2,4),~(-1,2),~(0,1),~\left(1,\dfrac{1}{2}\right)~e~\left(2,\dfrac{1}{4}\right)$

O gráfico está em anexo (em verde)

4)

$\sf f(x)=2^{x+2}$

$\sf f(-2)=2^{-2+2}~\Rightarrow~f(-2)=2^0~\Rightarrow~f(-2)=1$

$\sf f(-1)=2^{-1+2}~\Rightarrow~f(-1)=2^1~\Rightarrow~f(-1)=2$

$\sf f(0)=2^{0+2}~\Rightarrow~f(0)=2^2~\Rightarrow~f(0)=4$

$\sf f(1)=2^{1+2}~\Rightarrow~f(1)=2^3~\Rightarrow~f(1)=8$

$\sf f(2)=2^{2+2}~\Rightarrow~f(2)=2^4~\Rightarrow~f(2)=16$

O gráfico passa pelo pontos $\sf (-2,1),~(-1,2),~(0,4),~(1,8)~e~(2,16)$

O gráfico está em anexo (em alaranjado)

Atividade 11

$\sf y=\left(\dfrac{1}{2}\right)x$

• Para $\sf x=-2$

$\sf y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-2}~\Rightarrow~y=4$

• Para $\sf x=-1$

$\sf y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{-1}~\Rightarrow~y=2$

• Para $\sf x=0$

$\sf y=\left(\dfrac{1}{2}\right)^{0}~\Rightarrow~y=1$

O gráfico dessa função passa pelos pontos $\sf (-2,4),~(-1,2)~e~(0,1)$

Letra D