exercício sobre equações de 2°×grau usando fórmula de bhakara
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) S = {3, -2}
b) S = {6, 6}
c) S = {0, 0}
d) S = {5, 2}
Explicação passo-a-passo:
a) x² - x - 6 = 0
a = 1
b = -1
c = -6
∆ = (-1)² - 4.1.(-6)
∆ = 1 - 4.1.(-6)
∆ = 1 - 4.(-6)
∆ = 1 + 24
∆ = 25
x = -(-1) ± √25
2.1
x = 1 ± √25
2.1
x = 1 ± 5
2.1
x = 1 ± 5
2
x¹ = 1 + 5
2
x¹ = 6
2
x¹ = 3
x² = 1 - 5
2
x² = -4
2
x² = -2
S = {3, -2}
b) x² - 12x + 36 = 0
a = 1
b = -12
c = 36
∆ = (-12)² - 4.1.36
∆ = 144 - 4.1.36
∆ = 144 - 4.36
∆ = 144 - 144
∆ = 0
x = -(-12) ± √0
2.1
x = 12 ± √0
2.1
x = 12 ± 0
2.1
x = 12 ± 0
2
x¹ = 12 + 0
2
x¹ = 12
2
x¹ = 6
x² = 12 - 0
2
x² = 12
2
x² = 6
S = {6, 6}
c) 2x² - 3x + 4 = 0
a = 2
b = -3
c = 4
∆ = (-3)² - 4.2.4
∆ = 9 - 4.2.4
∆ = 9 - 8.4
∆ = 9 - 32
∆ = -23
Não possui raízes reais.
S = {0, 0}
d) x² - 7x + 10 = 0
a = 1
b = -7
c = 10
∆ = (-7)² - 4.1.10
∆ = 49 - 4.1.10
∆ = 49 - 4.10
∆ = 49 - 40
∆ = 9
x = -(-7) ± √9
2.1
x = 7 ± √9
2.1
x = 7 ± 3
2.1
x = 7 ± 3
2
x¹ = 7 + 3
2
x¹ = 10
2
x¹ = 5
x² = 7 - 3
2
x² = 4
2
x² = 2
S = {5, 2}
Amanhã eu respondo o restante. :)