exercicio resolvido-"o raio de uma esfera mede 41cm.Determine a razao entre as area das seções obtidas por dois planos sendi de 40cm e 16 cm as respectivas distancias desses planos ao centro da esfera
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área obtida pela intersecção de um plano e uma esfera é uma circunferência.
R=A1/A2 -> R=pi.r²/(pi.R²) -> R=r²/R²
Da imagem: GE=r ; HF=R ; FO=OE=41 (raio da esfera).
FO²=HF²+OH² -> 41²=R²+16² -> R²=41²-16²=1425
R²=1425
OE²=OG²+GE² -> 41²=40²+r² -> r²=41²-40²=81
r²=81
R=r²/R² -> R²=81/1425= 27/475
Anexos:
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